Tipos de sistemas

Tipos de sistemas

Dependiendo del número de soluciones que tengan los sistemas de ecuaciones lineales tendremos:

  • Sistema Incompatible: no tiene solución.
  • Sistema Compatible Determinado (SCD): posee una única solución.
  • Sistema Compatible Indeterminado (SCI): posee infinitas soluciones.

Sistemas Equivalentes 

Son aquellos sistemas que poseen las mismas soluciones aunque posean distinto número de ecuaciones. Podremos obtener sistemas equivalentes si realizamos cualquiera de las siguientes transformaciones:

  • Multiplicar o dividir los miembros de una ecuación por un número que sea distinto de cero.
  • Cambiar una ecuación por otra.
  • Sumar a una ecuación otra multiplicada por un número.
  • Eliminar una ecuación que sea igual a otra o que sea combinación lineal de otras.

Ejemplo: Los siguientes sistemas de ecuaciones son equivalentes:


Sistemas Escalonados

En un sistema escalonado cada ecuación posee una incógnita menos que la anterior

Ejemplo:

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